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4 mai 2010 2 04 /05 /mai /2010 18:47


Plutôt que de vous raconter beaucoup de choses sur ce bon livre (où les experts apprendront peu, mais les gens qui veulent une idée générale rapide auront satisfaction), je vais vous parler d'un jeu fort intéressant: le jeu du mille-pattes ("centipede game" en littérature anglo-saxonne), et puis aussi le jeu de l'ultimatum.

Je vous présente ci-dessous une variante du jeu du mille-pattes. Ce jeu présente l'intérêt qui suit:
  • Si on est très "rationnel", au sens où on prend la décision qui maximise son profit, les deux joueurs sont en très mauvaise situation.
  • Si on coopère, les deux joueurs gagnent beaucoup.
  • En pratique, les gens obtiennent une solution bien meilleure que la maximisation rationnelle du profit.

Les puristes me diront que j'ai un peu simplifié en vulgarisant... Je précise ci-dessous les choses, et puis je parlerai un peu aussi de sociologie, d'ethnologie et de psychologie.

Imaginons qu'Alice joue avec Bob. Ils ont assis face à face, avec une ligne blanche qui les sépare.

Au début, on donne 2 euros à Bob. Soit il le prend (et Alice ne gagne rien), soit il fait passer ces 2 euros par dessus la ligne blanche pour le passer à Alice. Les 2 euros deviennent 4=2+2 euros en traversant la ligne.

Ensuite, Alice a le même choix: soit elle prend 3 euros (la moitié plus un), et Bob reçoit la moitié moins un (soit 1 euro), ou bien elle fait passer les 4 euros de l'autre côté - et les 4 euros deviennent 6 euros.

Donc à chaque étape: il y a N euros sur un côté, et si le joueur "pique" l'argent il en gagne N/2+1 (l'adversaire gagne N/2-1); sinon on ajoute 2 euros, et on passe à l'autre joueur..

On continue jusqu'à ce qu'un des joueurs garde l'argent, ou jusqu'à 100 itérations; si on atteint 100 itérations, chacun gagne 100 euros.

Analysons le jeu. Le dernier joueur aurait pu gagner 101 euros, en "trichant" une étape avant.
Donc s'il est entièrement rationnel, c'est ce qu'il fait.

L'autre joueur, prévoyant son comportement, devrait donc tricher une étape plus tôt, pour gagner 100 euros plutôt que 99... Mais on peut ainsi remonter encore une étape, etc. On arrive à la conclusion stupide que Bob a intérêt, à la première étape, à prendre les 2 euros. Fort heureusement, dans la vraie vie, les humains font des choix plus courtois et plus profitables pour tout le monde.

Et que font les vrais humains ? En gros, ils deviennent parfois rationnels (méchants) vers la fin du jeu. Mais ils font toujours mieux que la solution "rationnelle". En gros, quand la somme est importante, la politesse est mise en défaut au profit de l'égoisme.

Un jeu intéressant aussi est le jeu de l'ultimatum: on donne N euros à un individu, qui doit proposer M euros (avec M compris entre 0 et N) à son partenaire de jeu. Le partenaire a le choix entre accepter et refuser; s'il refuse, personne ne gagne rien, s'il accepte, le partage est effectué, il gagne M euros et l'autre gagne N-M euros.

Que dit la théorie si les joueurs sont rationnels ? Le second joueur a toujours intérêt à accepter (du moins dès que M>0), donc il accepte s'il est rationnel. Le premier joueur, lui, a toujours intérêt à donc proposer M=1.

Et que font les vrais humains ? Ca dépend des cultures. Il y a même des peuples qui proposent M>N/2, genre 60%. Dans nos sociétés il y a beaucoup de 50%, sans doute par habitude des notions de négociations, mais en général on propose un peu moins de la moitié. Les peuples vivant de manière très collaborative sont plus polis. La politesse est plus forte pour quelqu'un du même village. Et quand la somme est très forte, les gens deviennent plus méchants. Un peu décevant, mais pas très étonnant.
Mais je vous laisse découvrir tout ça en fouillant la littérature spécialisée, je suis un béotien du sujet...

Et les applications de tout ça ? Et bien oui, ça sert parfois; en stratégie militaire, ou pour les négociations lors des prises d'otage. Ainsi, certains pays ne cèdent jamais au chantage en cas d'enlèvement; leurs ressortissants sont parait-il moins enlevés que les ressortissants d'autres pays. Tout ça demande des jeux itérés, ou multi-joueurs, à découvrir dans ce livre et d'autres.

Et vous, vous feriez quoi ? Et si les rewards étaient négatifs et l'autre joueur votre meilleur ami ? Genre on joue le nombre d'enfants qu'on n'égorge pas ? Beuh... j'ai pas envie de savoir, on sort du domaine de validité de l'espèce humaine quand on cogite trop à ce qu'on ferait dans des situations tordues :-)

 

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Published by teytaud - dans Recherche
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commentaires

fermaton.over-blog.com (Clovis Simard,phD) 17/03/2012 12:39

Voir mon blog(fermaton.over-blog.com),No-29. - THÉORÈME GOTIT. - 6 ÉNIGMES JEUX HASARD.